// 单元坐标系与不变节点编号在LS-DYNA中，壳单元的应力更新计算基于局部单元坐标系，而非全局坐标系。默认情况下，局部x轴与单元的1-2边（节点1-节点2）对齐。

因此，默认的单元坐标系意味着材料属性与单元的1-2边绑定并随之旋转。对于各向异性材料，这可能导致单元变形进入某些非物理的低能量模式。

例如，假设进行单轴拉伸试验，材料较强的方向与试件对齐。如果网格划分时，某些单元的1-2边沿材料的较弱方向（与载荷方向垂直），则单元可能会变形，使1-2边转向载荷方向以降低能量。这会导致其他单元扭曲并增加能量，1-2边可能不会旋转太多，但任何有限旋转都是错误的，从而导致分析失真和网格畸变。

不变节点编号选项（参见 *CONTROL_ACCURACY）采用不同的平均方法确定单元坐标系的x轴：

• 在壳单元平面内定义两个向量 eta 和 mu，分别连接对边中点（即eta沿一个方向平分单元，mu沿另一方向平分单元）

• eta + mu 是 eta 与 mu 之间的中间向量

• 单元x轴位于 eta + mu 的45°方向，y轴位于另一侧45°方向。在矩形单元中，x轴仍与N1-N2 边平行。

• 该选项定义的局部坐标系在节点重新编号（如1,2,3,4 → 2,3,4,1）时会精确旋转90°。对于非矩形单元，x轴通常不会完全对齐N1-N2边

// 优势

网格与材料行为不受节点编号方式影响

在面内剪切或沙漏变形时，单元坐标系能保持一致旋转，使各向异性材料的行为更稳定

降低材料进入非物理低能量模式的可能性

该选项适用于壳单元公式 1, 2, 5, 7, 9, 10, 11, 16，但不适用于 3, 4, 6, 8

在LS-POST中，“Local”指壳单元局部坐标系，其方向由单元连接关系决定（而非输入文件中定义的坐标系）。

• x方向：节点1指向节点2的向量（N1-N2）。

• z方向：壳单元法向（N1-N2与N1-N4的叉积）。

• y方向：z与x的叉积

// 定义材料坐标系

对于各向异性材料的壳单元，初始材料轴方向可通过 AOPT=0、2、3 三种选项定义（参见 *MAT_OPTIONTROPIC）。在求解过程中，单元坐标系会随单元旋转和变形而更新，因此材料坐标系与单元坐标系之间的夹角可视为恒定。换言之，材料方向会随单元运动动态调整，故只需在未变形几何中定义材料坐标系即可。

为与用户手册保持一致，此处将材料坐标系称为 a-b-c 系统

• c 轴：与壳单元法向重合

• a 轴：位于壳单元平面内（对于翘曲单元，a 轴沿 c 轴投影至与 c 正交的平面）

• b 轴：由叉积 b=c×a 确定

由于材料坐标系定义最终归结为 a 轴的定义，三种选项如下：

• AOPT=0，a轴直接取为单元局部坐标系的x轴。
  

• AOPT=2，a轴由用户自定义向量a投影至单元表面确定。注意，用户定义的参考向量d未被使用，仅当向量a与单元法向正交时，a轴才与用户定义的a完全一致。
  

• AOPT=3，a轴由用户自定义向量v与单元法向c的叉积确定，即 a=v×c。关键区别：若输入相同的用户定义向量，AOPT=3 定义的材料坐标系与 AOPT=2 定义的坐标系恰好相差90°旋转。

备注：

当*ELEMENT_SHELL_BETA与各向异性材料配合使用时，由材料输入中的 AOPT 选项所定义的材料轴会根据单元的 PSI 角度进行旋转，从而得到该单元的参考方向。然后，单元积分点的材料轴会根据 *section_shell 中的积分点 beta 角进行旋转。总之，AOPT、PSI（或者在*MAT_54/55 中的 MANGLE，如果 AOPT=3 时）以及积分点的 beta 角度共同决定了每个积分点处的材料方向。

// 使用 beta 角旋转材料坐标系

beta 角允许用户通过绕法向旋转一定角度来调整材料坐标系。在使用 22、23、33、34、36、41-50、54、55、56、59、103 号材料时，用户可通过 *SECTION_SHELL 的 ICOMP 标志及 B1、B2 等参数为每一层（沿厚度方向的积分点）定义不同的 beta 角。此外，也可通过 *ELEMENT_SHELL 的 BETA 选项为整个单元定义单一 beta 角。若两者同时定义，beta 角会叠加。

对于 2、21、86、117 号材料，仅当 AOPT=3 时，可通过材料的 beta 参数为所有单元定义默认 beta 角（AOPT=0 或 2 时不适用）。此时，*ELEMENT_SHELL 的 BETA 选项会覆盖默认值。注意：这些材料无法使用 *SECTION_SHELL 的 ICOMP 标志，因此不适用于层状复合材料。

理论上，*ELEMENT_SHELL 的 BETA 选项可定义任意几何形状的材料方向，但无法自动生成正确的 beta 角，通常需手动计算或通过自定义程序实现（若能用方程描述材料方向分布）。

// 材料坐标系下的单元应力输出

若需输出各向异性材料在材料坐标系下的应力/应变，需设置 CMPFLG=1（见 *DATABASE_EXTENT_BINARY）。此标志会影响壳、实体及厚壳单元的应力输出（包括 ASCII 格式的 ELOUT 文件和二进制 D3PLOT 文件）。

对于正交各向异性材料，AOPT 仅用于定义初始材料坐标系，不影响其随时间更新的方式。除采用完全拉格朗日格式的 2 号材料外，材料坐标系的更新基于单元坐标系的旋转。实体单元问题：若单元严重剪切/畸变，材料坐标系会受节点连接顺序显著影响（除非在 *CONTROL_ACCURACY 中设置 INN=3 或 4，以启用不变节点编号，仅限 970 及以上版本）。壳单元优化：通过 *CONTROL_ACCURACY 设置 INN=2（壳单元）可消除材料方向对节点顺序的依赖。

默认单元坐标系定义

• x 轴：沿节点 1 到节点 2 方向

• y 轴：与 x 轴正交，位于（节点 1、2、4）平面内（壳单元）

• z 轴：沿壳法向

注意：材料局部坐标系 ≠ 单元局部坐标系，二者初始可能不对齐，但更新方式相同。

对于 126 号材料，材料坐标系的更新方式取决于单元类型。特殊单元类型 0 和 9 采用不同更新策略，类型 0 更适用于大剪切变形。

//正交各向异性壳的弹性常数

壳单元为平面应力单元，因此 3D 正交各向异性本构关系（如实体单元）不一定适用。所有正交各向异性壳模型中，输入参数 EC、PRCA、PRCB 均未被使用；*MAT_FABRIC 中的 GBC、GCA 亦无效。用户手册将标注“（未使用）”以避免误导。

更多内容分享，欢迎继续关注摩尔芯创！

文章来源：

https://www.dynasupport.com/howtos/material/orthotropic-materials