新闻动态

News Center

FDTD中频域连续波归一化(continuous wave normalization, CW-norm)

发布日期:
2022-09-01

浏览次数:

对于FDTD仿真中各种物理量的归一化和单位问题,许多用户存在疑惑,为此,本文针对FDTD算法中频域归一化问题,介绍FDTD和varFDTD仿真软件中连续波归一化(continuous wave normalization, CW-norm)的原理。


利用FDTD和varFDTD求解器中的频域场监视器(frequency domain field monitor),可以记录期望频率范围内的电场和磁场。这些结果可以两种形式返回:连续波归一化状态 (cwnorm) 或无归一化状态 (nonorm) ,cwnorm是软件的默认选择,也是大多数仿真场景下更好的选择。


下表总结了两种归一化方式的区别。在无归一化状态下,返回的场结果就是时域场模拟结果的傅里叶变换,表中用sim下标表示这些结果;在连续波归一化状态下,用光源脉冲的傅里叶变换对场进行归一化,从而产生系统的脉冲响应,表中用下标imp来指代这些场。

FDTD中频域连续波归一化(continuous wave normalization, CW-norm)


表格结尾一行中,N代表FDTD区域内被光源的个数,sj(t)代表第j个光源的时域信号。


FDTD是一种时域算法,以时域函数的形式考虑电磁场量,在仿真中,系统可以被偶极子源、光束源、模式光源或外部导入光源。我们用s(t)表示时域光源脉冲:


FDTD中频域连续波归一化(continuous wave normalization, CW-norm)


那么s(t)的傅里叶变换为:

FDTD中频域连续波归一化(continuous wave normalization, CW-norm)


理想状况下s(t)是一个完美脉冲,即时域为一个dirac delta函数,这样我们就可以仅进行一次时域仿真,就得到系统整个频谱范围的频率响应,这种用短脉冲激发系统的方式具有诸多优势。


在非归一化状态下,监视器返回系统的频率响应,以角频率为参数:


FDTD中频域连续波归一化(continuous wave normalization, CW-norm)

在cw归一化状态下,监视器返回的则是系统的脉冲响应,脉冲响应与激发系统的光源脉冲无关,可以独立地表征系统特性,通常在大部分应用场景下都更有价值。


如果我们考虑一个具体的例子,有一个光束源注入到自由空间z=z0处,该光源信号仍是:

FDTD中频域连续波归一化(continuous wave normalization, CW-norm)

那么在源注入平面有如下的电场形式:


FDTD中频域连续波归一化(continuous wave normalization, CW-norm)

在cw归一化状态下,相当于在频率w处有一个连续波光源,返回的结果场:


FDTD中频域连续波归一化(continuous wave normalization, CW-norm)



使用cw归一化可以将所有模拟数据都归一化至注入源功率,消除了由源的有限脉冲长度引起的任何问题,还将所有电磁场的单位与时域相统一,能更好地满足应用需求。



// 联系我们//

电话:15521163312(微信同号)

邮箱:wenye@mooreda.com.cn


相关推荐

LS-DYNA软件及其在汽车零部件行业的应用介绍(二)
LS-DYNA是著名的通用显式有限元分析软件,凭借其优秀的精度、稳定性和...
LS-DYNA软件及其在汽车零部件行业的应用介绍(一)
LS-DYNA是著名的通用显式有限元分析软件,凭借其优秀的精度、稳定性和...
如何将光栅数据从Lumerical导入至OpticStudio(下)
本文介绍了一种使用Ansys Zemax OpticStudio和Lum...