对于FDTD仿真中各种物理量的归一化和单位问题，许多用户存在疑惑，为此，本文针对FDTD算法中频域归一化问题，介绍FDTD和varFDTD仿真软件中连续波归一化（continuous wave normalization, CW-norm）的原理。

利用FDTD和varFDTD求解器中的频域场监视器(frequency domain field monitor)，可以记录期望频率范围内的电场和磁场。这些结果可以两种形式返回：连续波归一化状态 (cwnorm) 或无归一化状态 (nonorm) ，cwnorm是软件的默认选择，也是大多数仿真场景下更好的选择。

下表总结了两种归一化方式的区别。在无归一化状态下，返回的场结果就是时域场模拟结果的傅里叶变换，表中用sim下标表示这些结果；在连续波归一化状态下，用光源脉冲的傅里叶变换对场进行归一化，从而产生系统的脉冲响应，表中用下标imp来指代这些场。

表格结尾一行中，N代表FDTD区域内被光源的个数，sj(t)代表第j个光源的时域信号。

FDTD是一种时域算法，以时域函数的形式考虑电磁场量，在仿真中，系统可以被偶极子源、光束源、模式光源或外部导入光源。我们用s(t)表示时域光源脉冲：

那么s(t)的傅里叶变换为：

理想状况下s(t)是一个完美脉冲，即时域为一个dirac delta函数，这样我们就可以仅进行一次时域仿真，就得到系统整个频谱范围的频率响应，这种用短脉冲激发系统的方式具有诸多优势。

在非归一化状态下，监视器返回系统的频率响应，以角频率为参数：

在cw归一化状态下，监视器返回的则是系统的脉冲响应，脉冲响应与激发系统的光源脉冲无关，可以独立地表征系统特性，通常在大部分应用场景下都更有价值。

如果我们考虑一个具体的例子，有一个光束源注入到自由空间z=z0处，该光源信号仍是：

那么在源注入平面有如下的电场形式：

在cw归一化状态下，相当于在频率w处有一个连续波光源，返回的结果场：

使用cw归一化可以将所有模拟数据都归一化至注入源功率，消除了由源的有限脉冲长度引起的任何问题，还将所有电磁场的单位与时域相统一，能更好地满足应用需求。