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引言

在这个例子中，我们将利用CHARGE（电学仿真）和FDTD（光学仿真）来分析这种交错结型微环调制器的性能表现。

理论

在微环结构中，波导的有效折射率发生变化会导致共振频率发生偏移，这一现象可用于调制光信号[1]。这种有效折射率的变化是由波导中载流子密度的变化所驱动的。为了仿真载流子的分布，使用CHARGE对电荷和静电势进行了自洽仿真。为了计算载流子密度变化对波导损耗和有效折射率的影响，则需要使用FDTD进行仿真。在FDTD仿真中，通过NP密度网格属性对象来获取载流子的密度信息，并根据Soref等人论文中的公式，计算材料折射率实部和虚部的相应变化。有关该结构组及公式的更详细说明，请参阅文末链接Charge to index conversion一节。

仿真设置

该波导调制器的交错结结构可在CHARGE中建立。在CHARGE中打开interleaved_modulator.ldev项目。波导的尺寸与J.C.Rosenberg等人所著的参考文献[1]中的结构一致。该器件采用SOI工艺制造，即首先在埋氧层上外延生长一层薄硅层，然后再对硅层进行刻蚀，从而形成波导结构。波导中交错PN结的峰值掺杂浓度和掺杂分布尺寸根据论文中的数据来确定。虽然通常使用解析模型来构建掺杂分布，但也可以利用工艺仿真得到的结果来代替。

在参考器件中，通过沿着波导的长度方向交替掺杂p型和n型材料，从而形成交错的PN结[1]。由此形成的结构和掺杂分布具有沿每个掺杂区域中线的镜像对称性。下图中所示的波导俯视图对此进行了说明。A-A'线和B-B'线是镜像对称轴。由于CHARGE仿真区域具有电荷守恒性，因此可利用这些对称轴在光传播方向上设定仿真区域的边界。各横截面之间的距离即为交错掺杂的半节距（λ/2）。

光学仿真和电学仿真的布局相同。在FDTD中打开interleaved_modulator.fsp文件。电学仿真用于计算施加电压下电子和空穴的分布。为了描述折射率会随着电荷载流子密度分布而发生变化的材料，使用了NP密度网格属性对象。这些对象会导入CHARGE计算得到的空间电荷分布数据，并将其插值到FDTD的直线网格上。与每种材料相关的各种属性都可以通过结构组的属性来进行设置。有关这些属性的详细信息，请参阅文末链接Mach-Zehnder modulator example的讨论部分。

注意：必须先在CHARGE中运行电学仿真，以生成用于在FDTD分析中构建具有空间变化折射率的波导所需的数据。

为了计算在施加不同电压时波导的相位和损耗特性，需要采用参数扫描的方法。拥有多处理器计算机或能够使用并行计算资源（如计算集群）的用户，可以通过在MODE模式下配置相关参数，充分利用所有可用的处理器核心来执行参数扫描。参数扫描得到的结果（相位和损耗数据）可以通过提供的ilmod_txresponse.lsf脚本文件进行分析和绘制。

结果与讨论

载流子密度vs.电压

加载项目文件interleaved_modulator.ldev，该文件已设置为对阴极施加0-1V的直流偏压扫描，使二极管处于反向偏置状态。在光学仿真中，需要知道载流子密度（电子和空穴的数量）才能建立相应的材料模型。载流子密度信息可通过将电荷监测器（monitor）记录的数据保存到ilmod_carriers.mat文件中来提取。请注意，为了确保光学仿真中载流子密度的精确度，我们在波导区域添加了相应的网格细化处理。

仿真完成后，请执行以下脚本命令，将数据导出到一个文件中，该文件将由FDTD读取以进行光学仿真。

直流电容vs.电压

PN结电容在直流条件下通过计算数值导数进行仿真：C=dQ/dV。使用电荷监视器并启用电荷总和计算功能，即可轻松计算总电荷。该监视器将对仿真区域内的载流子浓度（电子和空穴）进行积分。通过在偏压V和V+ΔV两种条件下分别进行两次仿真，可将电容估算为：

脚本文件ilmod_CV_analysis.lsf可用于设置0-1V范围内的直流扫描，每步的扰动量为ΔV=25mV。该脚本文件还将执行电容计算，并绘制如下所示的结果图。在所引用的论文中，报告了在1V偏压下测得的值为0.65fF/um[1]。注意：总电荷积分的结果会受到网格密度的显著影响，特别是在包含PN结的区域。建议先使用粗网格进行仿真，以确保配置正确并确认结果的趋势。使用较粗的网格时，根据电子密度计算出的电容值可能与根据空穴密度计算出的电容值存在差异。在验证了仿真配置后，可在波导区域应用网格约束，并进一步细化网格，直至结果收敛（即Cn=Cp）。注：所计算出的PN结电容值会显著受到掺杂分布的影响。在本例中，峰值掺杂浓度是根据参考文献中报道的数值选定的，不过，为了仿真实际器件中的掺杂情况，我们采用了解析的掺杂分布曲线。这一因素会影响到仿真得到的电容值。

损耗和Vπ-L

在FDTD中打开项目文件interleaved_modulator.fsp。在CHARGE仿真中得到的各种半导体几何结构，都被表示为NP密度网格属性对象。这些对象能够反映出随着施加电压的变化而产生的折射率空间变化情况。打开仿真文件后，运行以下几行脚本，该脚本会将CHARGE仿真中得到的电荷密度数据，按照正确的方向加载到NP密度网格属性对象中。在运行脚本之前，请确保CHARGE仿真生成的ilmod_carriers.mat文件与FDTD仿真文件位于同一文件夹中。

为了覆盖所有可能的偏置电压范围，需要使用参数扫描功能。请选择“电压”作为扫描参数，然后点击“运行”。该扫描将按照电学仿真中的设置来遍历所有的偏置电压值，并在每个步骤中更新波导的材料折射率。

仿真完成后，可使用提供的ilmod_txresponse.lsf脚本文件绘制参数扫描结果。该脚本会分析波导中一个周期内的电场分布和信号传输情况。波导中的基模为TE模式。因此，通过计算波导中点处电场x分量（Ex）的相位，可以得出在一个周期内相位的变化情况。随后可确定完整π相位移的占比a，从而得出产生π弧度相位移所需的总长度（Lπ）：

性能指标VπL是Lπ与对应电压V的乘积。损耗可直接根据透射率计算得出，并按掺杂周期（560nm）进行归一化处理，从而得到以dB/cm为单位的数值。下图绘制了性能指标和损耗的曲线。这些结果与参考文献中报道的数值一致：在1V时，VπL为0.76V·cm，损耗为35dB/cm[1]。仿真结果与测量结果之间的差异，可能是由于缺乏关于掺杂情况的详细信息，以及由于波导表面粗糙度而导致的额外损耗所致。

另见

参考文献

[1]J. C. Rosenberg, et al., "A 25 Gbps silicon microring modulator based on an interleaved junction," Optics Express, 20, 25411 (2012)

相关链接

• Charge to index conversion

  https://support.lumerical.com/hc/en-us/articles/360034382494-Charge-distribution-to-change-in-refractive-index-theory

• Mach-Zehnder modulator example

  https://support.lumerical.com/hc/en-us/articles/360042328674

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