引言
随着AR/VR智能穿戴、车载AR-HUD设备规模化落地，传统平面光波导难以贴合曲面外观与车载弧形挡风玻璃安装需求，曲面全息波导成为下一代显示光学的主流方案。曲面波导轻薄美观、佩戴贴合度更高，但自身曲率会引入额外光焦度，造成光线传输偏移、成像像散、杂散光超标等问题。
体全息光栅（VHG）作为波导核心耦合器件，是补偿曲面光焦度、保障成像质量的关键。但光学研发普遍存在跨尺度仿真痛点：宏观整机光路需要完整光线追迹，微纳光栅需要高精度衍射计算，单一软件无法兼顾两者，多软件联用又存在数据割裂、仿真结果与实测偏差大的问题。依托Ansys光学仿真生态，Zemax OpticStudio+Lumerical RCWA联合仿真工作流，借助LSWM亚波长模型实现数据无缝互通，一站式完成曲面波导全息耦合器从系统设计、微纳光栅仿真到整机成像验证的全流程开发。本文基于Ansys官方案例完整拆解标准化仿真流程。
本文分为以下三个主要步骤：
步骤1：在Ansys Zemax OpticStudio中建立系统模型
本节将介绍仅使用内置Zemax全息物体的光学系统。我们将展示如何利用全息耦合器上的额外光功率来补偿波导曲率。
步骤2：在Ansys Lumerical中进行VHG仿真
使用Ansys Lumerical软件中的RCWA求解器计算所需VHG物体的响应。通过利用体积内折射率调制的周期性来加速仿真。为了施加光功率，在RCWA运行过程中执行循环，以计算VHG元件表面上的响应。在每个空间位置，调整记录k矢量以匹配我们想要诱导的函数。
步骤3：在Ansys Zemax OpticStudio中进行光线模拟
将VHG的响应导出并加载到OpticStudio中，以替换理想对象。然后，我们可以在更接近实际的条件下，在弯曲波导内进行光线追踪仿真。
步骤1：在Ansys Zemax OpticStudio中建立系统模型
利用理想物体建立光学模型：
打开文件curve_waveguide.zar。在这一步中，我们研究的是第一种配置，其中全息耦合器使用理想对象“环形全息图”进行建模。
检查标记为“Hin Zemax”的对象2的参数“旋转R1”。
2.1-将其设置为171.45mm，即波导的外曲率值，并观察通过波导传播的光线是否呈准直状态。
2.2-将其设置为171.45*3=514.35mm，并观察曲率，使得从物体同一点发出的光线在波导内以相同的角度传播。
运行光线追踪并在探测器查看器中观察图像。
在波导设计中，图像通过透镜投射到第一个VHG元件上，光线以一定角度入射，使其在波导内发生全内反射。然后，当光线与其中一个输出VHG元件相互作用时，光线被提取出来。图像上的每个点都对应于光线在波导内的一个传播角度。
图1 平面波导模型图
对于弯曲波导，光线在波导曲面上反射时会引入光功率。由于波导两个曲面的曲率引入的光功率方向相反，因此存在某种补偿，但必须调整全息耦合器引起的初始衍射角，以考虑光功率的影响。
图2 未调整的弯曲波导模型图
在Zemax中，全息物体通过构造点来定义。然后，我们可以通过将构造点设置在较远的位置来定义准直记录光束，或者使用较近的构造点来定义球面记录光束。
然后，在初始光学设置中，利用“环形全息图”物体的曲率来模拟沿波导曲率方向（矢状方向）的光功率。通过这种方法，我们可以设计出能够正确通过波导传播并产生清晰图像的系统。
图3 无/有曲率补偿的传播
步骤2：在Ansys Lumerical中进行VHG仿真
在上一步中，我们通过人为改变VHG的曲率来调节全息图的光功率。然而，在实际应用中，全息图是层压在波导上的，其曲率分别与波导的内表面或外表面相同。为了获得更好的仿真效果，应该通过调整记录条件来控制光功率。这正是我们将在本步骤中使用RCWA求解器进行演示的内容。
耦合器设计：
打开文件Generate_JSON_VHG_Hin.lsf。
1.1-查看定义“VHG参数”的章节，其中设置了初始构造点。
1.2-请查看VHG空间采样循环。对于每个位置，都会调整k向量，以使RCWA条件与所需函数相对应。
运行脚本并生成耦合器的.json文件
RCWA求解器可用于模拟全息耦合器的响应。该求解器包含一个层重复功能，可通过利用沿传播轴的折射率调制周期性来加速计算。有关如何设置简单VHG仿真的更多详细信息，请参阅文末[1]“体全息光栅-Ansys Optics”。
在这种情况下，使用RCWA求解器执行循环，以模拟VHG在不同位置的响应，并调整记录k向量以考虑全息物体的曲率来产生所需的响应。
对于入射耦合器，我们希望垂直入射的输入光发生衍射，并以一定角度传播到波导中。θ对于VHG上的某个位置(x,y)，记录角度调整如下
其中
图4 VHG在不同位置的响应
使用循环计算得到的RCWA响应集以JSON格式导出，并导入Lumerical亚波长模型（LSWM）。该格式支持空间信息，详情请参阅：Lumerical亚波长模型：如何模拟具有空间变化的光栅–Ansys Optics。在本例中，所有VHG的尺寸均为9mm×9mm，我们使用5x5点的网格对其进行采样。LSWM采用线性插值来估计网格内所有位置的响应。由于我们处理的主要是准直光束和缓慢的曲率变化，因此该方法能够提供可接受的结果。为了获得更高的精度或表示更快的轮廓变化，需要使用更精细的网格。
图5 采样网格示意图
请注意，在对VHG进行采样的网格上，具有相同y坐标的点提供的是相同的功能，因为我们只在矢状方向上施加功率。然后，将这些点集分组，并用从1到5的“索引图”进行标记，我们只运行5次不同的RCWA模拟，而不是25次独立的运行。
输出耦合器的设计：
输出耦合器的设计也采用了相同的策略，但针对的是传输型VHG。波导内部分的曲率符号也与输入耦合器的曲率符号相反。
打开文件Generate_JSON_VHG_Hout.lsf。
运行脚本。它会执行与1D展开的3个输出耦合器VHG相对应的循环，并生成3个单独的.json文件。
图6 VHG在不同位置的响应
请注意，我们希望三个输出耦合器提供相同的输出方向。然而，三个VHG中心处的法线并不平行，它们之间存在±3.1°的偏差，这导致玻璃中的输出角度相差2.07°。因此，设计3个VHG输出角度θout分别设置为-2.07°、0°和2.07°。
对于入射耦合器，我们希望衍射效率尽可能高。对于出射耦合器，衍射效率应随着瞳孔扩张而逐渐提高，从而使光在三个VHG之间均衡地提取。理想情况下，三个出射耦合器的效率应分别为33%、50%和100%（在配置1中使用理想元件时，就是这样设置的）。为了实现这种效率变化，需要对三个输出VHG的折射率调制进行不同的调整。
图7 输出耦合器的中心响应
增加VHG的厚度可以提高衍射效率，但也会导致角度带宽变窄。因此，在系统预期角度带宽内，找到效率和响应均匀性之间的良好平衡点至关重要。
步骤3：在Ansys Zemax OpticStudio中进行光线模拟
在这一步中，我们将理想的Zemax对象替换为包含上一步使用RCWA求解器计算结果的.json文件。
打开文件curve_waveguide.zar，并切换到配置2。
1.1-在“透镜阵列”对象的设置中，检查衍射选项卡中是否选择了正确的.json文件。
1.2-检查“微透镜阵列”对象的曲率是否分别与波导的外曲率和内曲率相匹配。
运行光线追踪并在探测器查看器中观察生成的图像。
Zemax对象提供了一个选项，可以通过输入体全息图参数，使用Kogelnik方法计算体全息图的效率。然而，由于元件的曲率是人为设定的，因此计算结果无法准确描述全息元件的实际性能。因此，我们手动将衍射级次设置为理想值（入射耦合器为100%，出射耦合器分别为33%、50%和100%）。
.json文件包含使用RCWA求解器计算的VHG响应相关数据。与理想元件的情况相比，它在几何形状（元件的正确曲率）、角带宽和杂散光方面提供了更真实的系统行为表示。
图9 图像模拟结果对比
当然，理想图像看起来更好，尽管我们仍然可以看到由于系统柱面特性而残留的一些像散。然而，在第二种配置中，我们可以看到，得益于Lumerical亚波长模型，补偿波导曲率的正确光学函数可以直接集成到VHG的光学函数中。
对于弯曲波导系统的设计，使用RCWA计算的VHG进行仿真，可以更好地表示和可视化对整体系统优化至关重要的均匀性和杂散光。
要将.json文件导入Zemax，应将其放置在Zemax DLL Diffractive文件夹中。
针对不同的VHG元件，设置了RCWA脚本，其中包含了每个VHG的特定记录条件和预期曲率。
RCWA模拟的背景材质设置为1.5，因此所有角度均为玻璃。
在.json文件中，结构周期信息通过变量“reciprocal_lattice_vector”传递，该变量是一个二维向量，表示x和y方向的周期性。在本例中，我们忽略y方向的周期性。
[1]https://optics.ansys.com/hc/en-us/articles/37118679173267-Volume-Holographic-Grating
[2]https://optics.ansys.com/hc/en-us/articles/34239784945299-Lumerical-Sub-Wavelength-Model-How-to-Simulate-a-Grating-with-Spatial-Variations
[3]https://optics.ansys.com/hc/en-us/articles/43789665327123-Curved-Waveguide-Design-with-Holographic-Couplers
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