在复杂的工程模拟场景中，材料的损伤与失效分析至关重要。本文将带您走进LS-DYNA，详细介绍其内置的各类损伤与失效模型（如GISSMO，DIEM等），剖析模型原理、适用范围及关键参数，帮助用户精准掌握材料在不同工况下的破坏行为，在仿真建模时选择合适方法。
2.1 失效预测的影响因素
失效预测受多种因素影响。塑性应变是关键因素之一，延性失效由失效前发生的塑性变形引起。应力状态同样重要，材料在拉伸、压缩或剪切下的失效行为显著不同。应变路径，即载荷历史，也会直接影响失效结果。例如，先拉伸后剪切的加载顺序与先剪切后拉伸的顺序，会导致不同的失效塑性应变。局部化现象在拉伸状态下尤为明显，材料会在失效前发生颈缩或变薄。此外，应变率效应和各向异性行为也会影响失效过程。模型选择需综合考虑应用场景（如碰撞或成形工艺）及精度需求。高精度要求通常对应更复杂的模型，而低精度场景则可采用简化模型。
上图展示案例为实际项目应用。铝型材三点弯曲试验及其仿真结果中，采用了 GISSMO 模型。该模型同样应用于双相钢对称焊接型材的弯曲失效分析。GISSMO 是 LS-DYNA 中最常用的失效与损伤模型之一。
2.2 失效模型 vs. 损伤模型
失效模型与损伤模型存在本质差异。失效模型通过失效变量标记失效起始时刻，但不影响材料刚度或强度，与塑性模型并行计算且解耦。这类模型复杂度较低，标定参数较少，部分为增量型，能更好考虑载荷历史影响。损伤模型则通过同一变量同时表征失效起始与材料损伤，持续影响刚度或强度，通常为增量型，复杂度更高，需更多实验参数标定。
LS-DYNA中的GISSMO即包含失效模型，也包含损伤模型，后文将具体介绍。无论采用哪一类模型，一旦满足失效判据，单元通常会被删除；虽然该功能可以关闭，但默认的“删除单元”仍可以直观的判断失效是否发生。此外，增量式模型因能记录非比例加载历程，一般被认为精度更高。
3.1 嵌入式 vs. 模块化实现路线
在 LS-DYNA 中，失效/损伤功能的实现分 “嵌入式” 与 “模块化” 两条技术路线。
嵌入式方法把塑性与失效写在同一 *MAT_ 关键字内，如 *MAT_024 的 FAIL 选项、*MAT_JOHNSON-COOK、*MAT_PLASTICITY_WITH_DAMAGE 等；这种做法关键字简洁，但塑性部分与失效部分耦合，难以把 Johnson-Cook 失效准则直接套用到各向异性塑性基材上。
模块化方法则先用 *MAT 定义塑性，再用 *MAT_ADD_ 系列关键字追加失效或损伤，例如 *MAT_ADD_EROSION、*MAT_ADD_DAMAGE_GISSMO、*MAT_ADD_GENERALIZED_DAMAGE等。两者通过同一材料 ID 建立联系：若在 *MAT_024 中给定 ID为10，则在对应的 *MAT_ADD_ 卡片中仍填 10，即可自动关联。模块化策略的优势在于塑性模型与失效模型可自由组合，因此越来越多用户倾向采用这一方式。
3.2 常用失效模型速览
这里列出几种典型失效模型：
● *MAT_PIECEWISE_LINEAR_PLASTICITY (#024) 内置的等效塑性应变准则只需填一个极限应变值，简单且常用；
● *MAT_MODIFIED_PIECEWISE_LINEAR_PLASTICITY (#123) 在其基础上新增厚度应变、主应变等判据，可选范围更广；
● *MAT_JOHNSON_COOK (#015) 、*MAT_MODIFIED_JOHNSON_COOK (#107) 失效准则在航空领域应用普遍，其断裂应变同时依赖应变率、温度与应力三轴度，并通过累积损伤变量 D=1 触发失效；该准则也可在 *MAT_ADD_EROSION 或 *MAT_224（Tabulated Johnson-Cook）中通过表格形式复现；
● *MAT_WTM_STM (#135) 模型，Cockcroft-Latham 准则和 Bressan-Williams 准则对第一主应力正值沿塑性应变积分，积分值 W 达临界值 Wc 即失效（W≥Wc）；准则增量式、应力状态相关且仅需标定 Wc 一个参数，近年关注度上升；
● *MAT_ADD_EROSION 集合了最大主应变、有效应变、体积应变等一票非增量判据，并支持“满足准则数（NCS）”逻辑，但全系非增量型；
NCS=1 表示只要任一判据满足便删除单元，若NCS=2，则需同时满足两条准则，以此类推；尽管功能灵活，但实测同时启用多判据的案例并不多见。所有上述准则均属非增量型，输入仅须单值，极易定义；如需考虑载荷路径，则需转入下节介绍的增量失效准则。
3.3 *MAT_024中的FAIL参数准则
*MAT_PIECEWISE_LINEAR_PLASTICITY (#024) 中的 FAIL 参数准则可谓极简：只需在卡片中填入一个等效塑性应变上限，程序便在每个时间步将该值与当前计算结果比较，一旦达到即判定积分点失效。然而，单元侵蚀并非在“首个积分点达标”瞬间触发，而是必须等所有积分点均满足条件后，才允许将整个单元删除。
技术支持中因此常收到类似疑问：“明明已到达失效应变，为何单元未被删除？” 原因多在于局部塑性铰的形成：当部分积分点因应力集中率先越过门槛后，截面承载力下降，其余积分点变形随之停滞，再也无法达到同一阈值；结果单元永远处于“部分积分点已失效、部分未失效”的状态，侵蚀无从触发。这一特性可视为该准则的固有缺陷。此外，FAIL 值为一次性门槛，加载历史对结果毫无影响，非增量型框架使其在面对非比例加载时适用性受限。总体而言，*MAT_024 的 FAIL 选项仅适合用作临时权宜，若追求通用性与精度，并不推荐。
作为 *MAT_024 的直接扩展，*MAT_MODIFIEDPIECEWISE_LINEAR_PLASTICITY (#123) 在失效描述上提供了更多选择。除保留等效塑性应变判据外，卡片新增了 “减薄应变失效” 与 “主平面应变失效” 两项准则。虽仍只需输入单一数值，但二者内在地引入了应力状态敏感性：以减薄应变为例，剪切状态几乎不产生厚度变化，准则在该环境下永远不会被满足；一旦进入拉伸，减薄随塑性变形迅速累积，判据随即触发。由此，用户在拉伸、剪切等不同应力状态间获得了初步区分能力。
需要强调的是，两类新增准则的“应力状态依赖曲线”由模型内部硬编码，用户无法自行修改，其适用区间因而受限；同时，它们同样采用“达值即失效”的非增量算法，对复杂加载路径的刻画能力依旧不足。
为进一步缓解侵蚀触发难题，*MAT_123 增设 NUMINT 参数，可指定 “需失效的积分点数量” 。当该值略小于单元实际积分点数时，即可避免“多数积分点已失效而单元仍保留”的尴尬，使删除行为更加可控。
综合来看，*MAT_123 在易用性与功能性之间取得了折中，虽比 *MAT_024 略复杂，但整体仍属轻量级方案。
3.4 *MAT_ADD_EROSION关键字
该卡片内置多项瞬时失效判据，包括 “失效时的有效应变”、“失效时的体积应变”、“失效时的最大主应变”等。所有准则均为单值门槛，非增量型，输入仅需一个数字，极易上手；部分准则隐含应力状态依赖性，部分则完全没有，完全由用户决定是否使用。卡片中还提供一个名为 NCS（Number of Criteria to Satisfy）的标志，默认值为 1，即只要任一判据被满足，单元立即删除；若设为 2，则必须同时满足两条准则才会触发侵蚀，以此类推。
理论上，组合多条准则可覆盖更复杂的断裂场景，但实际工作中极少见到客户真正使用多准则并行策略，并非不可行，而是非增量框架本身对载荷路径的忽略限制了其吸引力。激活流程十分直观：在基础塑性关键字（如 *MAT_024）内给定材料 ID，再在 *MAT_ADD_EROSION 卡片中填入同一 ID，程序即自动关联。
总体而言，这类判据适合快速试算，但若涉及非比例加载或局部化历史，精度表现不足。
3.5 增量失效准则（Johnson-Cook & Cockcroft-Latham）
上文介绍了简单准则，接下来介绍增量失效领域，但仍保持 “失效即删单元” 的框架。
首先是 Johnson-Cook 失效准则。航空行业青睐该模型，正因其断裂应变同时是应变率、温度与应力三轴度的函数，可覆盖高速冲击或热-结构耦合场景。应力三轴度是表征材料应力状态的关键参数，定义为静水压力（σ_m）与von Mises等效应力（σ_e）的比值。该参数通过量化静水压力分量在复杂应力场中的占比，可区分拉伸、剪切、压缩等不同应力状态。Johnson-Cook 模型内置损伤变量D （damage），随塑性应变线性累积，当 D=1 时发生失效或断裂；在恒定应力三轴度下，断裂应变呈指数下降形态，若应力状态变化，则通过损伤累积自动考虑非比例效应。用户可在 *MAT_015、*MAT_107 直接调用，也可在 *MAT_ADD_EROSION 内通过 GISSMO或DIEM 方式复现，或在 *MAT_224（Tabulated Johnson-Cook）中以表格形式输入任意三轴度-应变率-温度组合曲线，实现途径最为灵活。
值得注意的是，指数函数形状始终单调，这是 Johnson-Cook 的固有局限；但相比单值门槛，其已能反映速率与应力状态的系统影响，复杂度明显上升。
Cockcroft-Latham 失效准则。该模型诞生于 1968 年，核心思想是对“第一主应力正值”沿塑性应变路径积分，得到累积量 W；一旦 W 达到临界值 Wc 即判定失效（W≥Wc）。由于积分仅对拉应力分量生效，模型天然包含应力状态依赖性；同时全程采用增量算法，可追踪非比例加载。标定时只需确定 Wc（单位与应力相同，模型换单位时必须同步换算）。该准则已嵌入 *MAT_135 等模型，输入简洁，研究与应用均表明其预测能力优于单值门槛，且比 Johnson-Cook 更易标定，因而受到越来越多工程师的青睐。
3.6 连续损伤力学与微孔洞理论概览
尽管相关论文与专著众多，就工程应用而言，损伤模型大致可归纳为两条主流路线：连续损伤力学 Lemaitre-based models 与微孔洞理论 Gurson-based models 。
第一条路线以 Lemaitre 模型为代表。该框架引入损伤变量 D，随塑性变形逐步演化，并直接折减材料的弹性刚度；当 D 趋近于 1 时，单元失去承载能力。在 LS-DYNA 中，*MAT_DAMAGE_1 (#104)、*MAT_DAMAGE_2 (#105) 与 *MAT_DAMAGE_3 (#153)均基于此理论实现，用户可按需选用。由于损伤演化与应力-应变耦合，计算结果能较为真实地反映材料退化过程，但标定工作量相应增加。
第二条路线为 Gurson 微孔洞模型。Gurson 于 1977 年提出以孔洞体积分数 f 作为内变量，通过形核、长大与汇合机制描述延性断裂。文献中对该模型的扩展层出不穷，LS-DYNA 收录了其中多项改进，形成 *MAT_GURSON (#120)、*MAT_GURSON_JC (#120_JC) 与 *MAT_GURSON_RCDC (#120_rcdc)等系列卡片，可覆盖不同硬化行为与失效模式的需求。
除上述“嵌入式”损伤模型外，LS-DYNA 还提供一系列模块化损伤/失效模型，最具代表性的当属 GISSMO 与 DIEM。GISSMO（Generalized Incremental Stress-State dependent Model）约于18年前开发，最初通过 *MAT_ADD_EROSION 内的 IDAM=1 调用；如今推荐直接使用 *MAT_ADD_DAMAGE_GISSMO。用户需定义一条依赖于应力三轴度 η 的失效曲线（η-ε_f），程序沿应变路径累积损伤变量 D，D=1 时断裂；用户可自主选择再引入“不稳定曲线”作为软化触发，到达后应力按指数律衰减，衰减速度由指数 M 控制。若无不稳定曲线，GISSMO 退化为纯失效模型；一旦提供，则兼具损伤特征，故称为混合模型。
DIEM（Damage Initiation and Evolution Model）通过 *MAT_ADD_EROSION 内的 IDAM<0 调用，采用“两段式”逻辑：1) 损伤起始阶段不影响应力，行为等同失效模型；2) 当起始变量累至 1 后进入损伤演化，应力按损伤变量折减直至 0。用户可通过 Q1=0 关闭演化段，使其退化为纯失效。DIEM 支持延性、剪切、不稳定性三种起始准则并行计算，可任选组合，灵活性高。
注：自 R11 版本起，LS-DYNA 针对 GISSMO 与 DIEM 提供两套输入入口：旧式 *MAT_ADD_EROSION（IDEM =1即GISSMO； IDEM<0即DIEM）仍兼容，但新增功能（曲线外推、各向异性耦合、多机制失效等）仅通过 *MAT_ADD_DAMAGE_GISSMO 与 *MAT_ADD_DAMAGE_DIEM 下发；同一模型内可混合使用新旧卡片，无需整体转换。
对于更高阶需求，可通过 *MAT_ADD_GENERALIZED_DAMAGE 调用 eGISSMO（Extended GISSMO）。该扩展允许在同一材料内定义多个损伤变量，并可依赖不同历史变量，从而描述正交各向异性板料各方向的不同失效曲面，功能强大但标定工作量同步增加。
此外，其余损伤方案还包括 *MAT_PLASTICITY_WITH_DAMAGE (#081)、*MAT_PLASTICITY_WITH_DAMAGE_ORTHO (#082)、*MAT_ORTHOTROPIC_SIMPLIFIED_DAMAGE (#221)、*MAT_TABULATED_JOHNSON_COOK (#224) 等，它们既不属于 Gurson 族，也非 Lemaitre 路线，用户可依据具体应用取舍。
下文将聚焦 GISSMO 与 DIEM 的核心方程及标定要点，先以失效曲线、不稳定曲线与软化指数为主线，再对比二者在准则并行、历史变量处理上的差异，最后给出双相钢多模型对标示例，以说明“简单判据”与“高自由度模型”在跨应力状态外推时的精度差异。
4.1 GISSMO--混合失效/损伤模型
GISSMO 全称为Generalized Incremental Stress-State dependent Model，取各词首字母缩写而成。此处仅对其功能与工作原理作简要概述，并不深入细节。基本思路是：用户需定义一条依赖于应力三轴度 η 的失效曲线，该曲线用于计算损伤变量 D；当 D 累积至 1 时，材料发生失效。所举三个算例中，三轴度并非恒定，因而应变路径呈非线性，属于非比例加载。此时失效点并未落在原始失效曲线上，这并非错误，而是模型设计的本意--失效曲线仅在三轴度保持恒定时作为参考；一旦三轴度变化，失效将在曲线以外的位置发生，从而体现对非比例加载的考虑。
除失效曲线外，GISSMO 还可选定义一条“不稳定曲线”，用作应变软化的触发条件。当应变状态触及该曲线时，应力随等效塑性应变按指数律衰减，衰减速度由指数 M 控制。若无不稳定曲线，GISSMO 表现为纯失效模型；一旦提供，则兼具损伤特征，故称为混合模型。在某些应力状态下，可能不出现软化，此时其行为仍类似于失效模型。由此可见，GISSMO 的方程与可选功能远较前述简单判据复杂，标定工作量亦随之增加。
4.2 DIEM--分段损伤起始与演化模型
DIEM（Damage Initiation and Evolution Model）理念与 GISSMO 有所不同，但亦存在相似之处。以拉伸实验为例，模型分为两段：1) 损伤起始阶段，应力不受损伤影响，行为类似失效模型；2) 当起始变量累积至 1 时，进入损伤演化阶段，应力按损伤变量折减，直至 D=1 发生最终失效。用户可通过设置 Q1=0 关闭演化段，使 DIEM 退化为纯失效模型，因此其表现可依问题需求灵活调整。
DIEM 与 GISSMO 的主要区别在于，DIEM 支持多个损伤起始准则并行计算，包括基于三轴度的延性准则、基于剪应力函数的剪切准则以及基于偏应力比的不稳定性准则。用户可任选其一、全部或组合使用，以对应不同微观失效机制。这种并行准则的设计赋予 DIEM 更高的灵活性，但也要求用户对各准则的物理意义及参数取值有更深入的理解。总体而言，DIEM 在失效建模方面同样具备较高复杂度与更广泛的适用空间。
为直观展示“简单判据”与“高自由度模型”在跨应力状态外推时的差异，此处给出一组双相钢实验对标。实验取自真实材料，共四组试样：光滑拉伸、剪切、缺口拉伸、等双轴鼓胀。数值端将 *MAT_024 等效塑性应变、Cockcroft-Latham、Gurson 与 GISSMO 统一校准至“光滑拉伸断裂位移”一致，再外推其余三种应力状态。
结果如下：等效塑性应变准则在剪切与等双轴段显著低估断裂位移，缺口段则偏高；Cockcroft-Latham 在剪切段预测不足，缺口段略高估，等双轴段仍偏差明显；Gurson 模型因孔洞参数有限，也无法同时匹配四组试验；GISSMO 凭可自由绘制的失效曲线，经额外标定后能把剪切、缺口与等双轴失效同时复现。
由此可见：单参数准则外推风险高；若需跨应力状态高精度，须投入更多实验才能支持高自由度模型。反之，若能接受一定误差，简单模型可用较少试验快速投入工程计算，但须承担外推失配的风险。模型选择最终取决于目标精度、试验资源与项目周期的权衡。
问1：实验中如何确定 GISSMO 参数？
答：先取恒定三轴度试样（光滑、缺口、穿孔）获得参考失效应变；再经迭代反演调整失效曲线、不稳定曲线与指数 M，直至匹配非比例路径下的位移-力曲线。
问2：脆性材料无塑性，有何推荐？
答：可尝试 *MAT_ADD_GENERALIZED_DAMAGE，自定义主应变或最大拉应力作为历史变量驱动损伤；纯脆性方案在 LS-DYNA 中仍有限，需密切关注网格依赖。
问3：*MAT_024 的 FAIL 判据是否要求壳单元所有积分点都达标才删单元？
答：是的，厚度方向与面内积分点全部满足才删单元。举例：type-2 壳需每层的1个面内积分点全达标；type-16 完全积分壳每层 4 个面内点乘以层数，全部通过才算满足。推荐改用 *MAT_ADD_EROSION 并通过NUMFIP设定“失效积分点比例”，灵活且利于壳单元应用，避免“全点通过”陷阱。
问4：GISSMO 非比例失效逻辑--为何实验点常落在失效曲线上方？
答：GISSMO 每步用当前三轴度与塑性应变增量计算 ΔD，累加至 D=1 即断裂。三轴度恒定则恰在曲线上；若路径非线性，失效点会偏离曲线，这与实验观察一致。现实实验中完全线性路径几乎不存在，颈缩、剪切等都会引起三轴度变化，因此非比例加载始终存在，增量累积正是为了捕捉这种真实行为。
问5：失效模型和损伤模型有什么区别？
答：主要区别在于，失效模型不影响应力，只是突然失效，没有软化过程。损伤模型会通过损伤变量降低应力，产生软化，直到失效。损伤模型通常能给出更真实的响应，尤其在延性材料中，能更好地捕捉局部化失效行为。
问6：增量型和非增量型失效的区别是什么？
答：增量型模型会在每个塑性应变增量中逐步累积损伤，考虑载荷路径的影响。非增量型模型则只在达到某一准则时突然失效，不考虑历史路径。实验表明，增量型模型更符合实际，尤其在非比例加载下。
问7：为什么损伤模型会影响强度和刚度，而失效模型不会？
答：失效模型与应力解耦，只在校准点触发失效。损伤模型则通过损伤变量与应力耦合，逐步降低材料刚度，产生软化行为，从而影响整体响应。
问8：是否有适用于不同单元类型（壳、实体、EFG）的模型？
答：GISSMO 支持壳单元、实体单元，甚至梁单元。它也适用于 EFG 等无网格方法。大多数简单失效模型也支持多种单元类型。
问9：GISSMO 中，如果载荷路径是非线性的，失效点是否会偏离失效曲线？
答：是的，GISSMO 的失效曲线只是一个参考，适用于恒定三轴度的情况。如果三轴度变化，失效点会偏离曲线，这是模型设计的一部分，用于考虑非比例加载。这种行为更符合实验观察。