米氏散射作为描述电磁波与球形粒子相互作用的核心理论，在纳米光子学、材料科学等领域具有关键应用。Ansys Lumerical FDTD（时域有限差分法）凭借其高效的电磁场计算能力，成为实现米氏散射精准仿真的重要工具。本文将从仿真核心目标、关键流程、结果分析及进阶优化等方面，全面解析 Lumerical FDTD 在米氏散射研究中的应用逻辑与实践要点。

一、仿真核心目标与核心优势

Lumerical FDTD 米氏散射仿真的核心目标的是通过平面波激发纳米粒子，获取三大关键物理量并验证仿真准确性：

散射截面与吸收截面：反映粒子对入射光的散射和吸收能力，需与米氏理论解析解对比。

局部场增强：捕捉粒子表面因电磁场相互作用产生的强场集中效应，是表面增强光谱等应用的核心参数。

远场散射分布：呈现远离粒子区域的散射场辐射图案，匹配实验测量场景。

其核心优势在于能够从单次仿真中同步获取多维度结果，且支持灵活调整粒子参数与仿真条件，适用于从单一球形粒子到复杂结构的拓展研究。

二、仿真关键流程与操作要点

1. 基础操作步骤

打开预设仿真文件后，直接点击“运行”按钮启动计算，无需手动配置基础参数。

结果浏览可通过右键单击监视器或分析组，选择目标参量（如场增强、截面数据）进行查看。

利用关联脚本文件可快速生成标准化结果图表，包括场分布云图、截面曲线及远场极坐标图。

2. 核心模型设置解析

模型的精准配置是仿真有效性的前提，关键设置集中在四大核心模块：

TFSF 源配置：专门适配非周期性物体的平面波照明场景，能有效分离入射场与散射场。需确保纳米粒子完全位于源内，且源与前后监视器保持至少两个网格单元的间距。

分析组定位：“abs”分析组需置于 TFSF 源内、粒子外，用于测量吸收功率并归一化为吸收截面；“scat”分析组需在源外，负责计算散射截面，两者均由 6 个 2D 监视器构成封闭测量盒。

网格优化：金属粒子仿真需设置足够大的网格覆盖区域，包含粒子与整个 TFSF 区域，推荐粒子附近网格尺寸设为 5nm（基础精度）或 0.8nm（高精度），确保金属界面解析准确。

对称性利用：若粒子与源在 X、Z 维度满足对称条件，可将 X_min 设为对称边界、Z_min 设为反对称边界，使仿真时间与内存消耗减少 4 倍。

三、结果分析维度与验证标准

1. 局部场增强分析

频域场监视器直接测量局部场增强分布，结果以 | E|² 云图呈现于 XY、XZ、YZ 三个正交平面，清晰展示粒子中心在目标波长（如 502.041nm）处的场集中区域。需注意 TFSF 源边缘的颜色突变：源内为“总场”（入射场   散射场），源外仅显示“散射场”。

2. 截面数据与理论对比

吸收截面与散射截面的结果需通过米氏效率（截面与几何面积的比值）进行标准化，横坐标采用尺寸参数（2πn₁/λ，n₁为背景折射率）。基础仿真结果与米氏理论解析解存在小幅差异，可通过后续收敛优化缩小偏差，理想状态下两者曲线应高度重合。

3. 远场角散射特性

“scat_ff”监视器输出远场散射场分布，以极坐标图展示 XY、XZ、YZ 平面的辐射图案。图中蓝色曲线为 FDTD 仿真结果，绿色曲线为米氏理论结果，极角定义需遵循各平面坐标系规范，直观反映粒子在不同方向的散射强度分布。

四、模型拓展与进阶优化策略

1. 基础模型拓展方向

基板上的粒子：当粒子位于基板表面时，需改用单个远场监视器（按散射主方向布置），结合 farfield3d 函数计算远场，横截面与近场测量无需调整。

非偏振照明：通过 2 点参数扫描旋转源偏振角 90 度，运行两次仿真后对结果求平均，模拟非相干非偏振光照射场景。

复杂粒子结构：支持将球形粒子替换为任意形状或多个粒子，需同步更新边界条件（匹配新结构对称性）及脚本中的几何面积与尺寸参数计算逻辑。

2. 高精度优化方案

若需提升仿真准确性，可采用以下优化措施：

网格细化：启用“共形变体 1”模式，实现金属颗粒边界的子单元分辨率，需配合收敛测试避免网格过粗或过细导致的误差。

扩大仿真跨度：将各方向仿真跨度从 1μm 扩展至 2μm，减少共振表面等离子体模式的倏逝尾部与 PML 边界的相互作用。

优化 PML 设置：默认 8 层“拉伸坐标 PML”已满足基础需求，高精度场景可增加 PML 层数降低边界反射影响。

切换 DGTD 求解器：对于金属纳米颗粒，DGTD（间断伽辽金时域法）的有限元网格更易收敛，能有效解决阶梯效应与热点问题。

Lumerical FDTD 米氏散射仿真通过理论与仿真的精准对标，为纳米光子学器件设计、光散射特性预测提供了可靠的数值工具。无论是基础研究中的参数优化，还是应用开发中的性能预判，该仿真方案都能提供多维度、高精度的计算支持，显著降低实验成本并加速研发进程。‍