该示例演示了一种基于光纤布拉格光栅(FBG)的温度传感器,因为光纤折射率会随温度而变化,导致其布拉格波长发生偏移,所以可以被用作温度的测量。
在本示例中要考虑的光纤布拉格光栅(FBG)由具有交替折射率和恒定周期性的纤芯制成。众所周知,沿着光纤主轴的折射率变化可以在布拉格波长(λ_Bragg)下引起反向传播模式的耦合,由以下方程给出:
其中n_eff是布拉格波长下光纤基模的有效折射率,Λ是光栅的周期。均匀的FBG在布拉格波长下起到波长选择镜的作用。在沿着光纤轴的每个折射率不连续处,都会发生微弱的菲涅耳反射。当来自界面的所有反射累积时,光栅在布拉格波长周围产生一个明显由旁瓣包围的反射带。
上述方程可以扩展为包括温度(T)对折射率的影响,从而包括布拉格波长:
其中,α和η分别代表光栅材料的热膨胀系数和热光系数。温度的变化(ΔT)导致纤芯和包层的折射率变化,变化量由η值决定(通常为),***终导致布拉格波长偏移。光纤的膨胀也会导致布拉格波长的偏移。然而,我们通常会忽略后一种效应,因为(通常为)是小于η的一个数量级。我们采用了η的二阶依赖性,因为它已经被证明比线性模型更准确,尤其是在400℃以上的温度下。
步骤1:FDE-计算光栅所需的周期和温度相关有效折射率
我们首先使用FDE求解器获得目标波长下光栅的有效折射率,并计算光栅的所需周期(Λ)。我们计算高折射率区域和低折射率区域的,并将其的平均值作为设计的起点。
此案例中光纤由n=1.4725/1.4728(L/H)和R=4.8μm的纤芯和n=1.466和R=62μm的包层组成。使用脚本添加 FDE求解器,并在室温下为光栅中的两个不同位置(高折射率区域和低折射率区域)运行模拟。有效折射率的平均值用于表示光栅的总折射率,并用于估计所需的光栅周期。本例中所考虑的基模的场分布如下所示。正如预期的那样,该模式被很好地限制在光纤的核心区域。
步骤2:EME-计算光栅的温度相关透射/反射响应
我们分析了光栅在多个周期内的透射/反射值,模拟区域中只包括光栅的单个周期,但通过使用“周期性”和“波长扫描”特征可以获得长光栅的宽带响应。然后,我们扫描温度,并将传输/反射响应导出为S参数,S参数可用于随后的电路模拟。
根据上一步计算的周期将自动用于“模型”参数。使用脚本运行EME求解器并计算布拉格光栅的S参数。我们在模拟区域中有两个单元格,每个单元格代表高折射率区域和低折射率区域。脚本计算给定温度范围内的所有S参数。但在这里,我们将主要关注光栅的反射,如下所示。观察到峰值反射(对应于布拉格波长)约为90%,并且随着温度从25℃升高到1.000℃,呈现红移。
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