在增强现实（AR）技术飞速发展的当下，波导式AR显示设备因兼具紧凑性与宽视野优势，成为行业研发的核心方向。而眼动范围（Eyebox）的照度均匀性，直接决定了用户的沉浸式视觉体验，是波导式AR显示技术突破的关键痛点。天津大学团队在《Optics Express》发表的研究中，提出基于随机掩模光栅（RMG）的L型光栅波导设计方案[1]，成功在20°×15°视野范围内实现全视野眼动范围均匀性均大于0.78的优异效果。而在这一创新研究的成像质量验证环节，Zemax软件凭借强大的光学仿真能力，成为验证随机掩模光栅成像性能的核心工具，为AR光栅波导的设计与优化提供了精准的技术支撑。
AR技术自上世纪60年代问世以来，已广泛应用于军事、娱乐、医疗、教育等多个领域。其中，光栅波导因能通过出瞳扩孔器（EPE）实现大视场、大眼球盒，成为近眼AR显示的主流技术方案。但在实际应用中，光栅波导的出瞳扩展过程中，未衍射光的能量会逐渐衰减，导致眼动范围内的空间照度均匀性变差——用户眼球转动时，虚拟图像的亮度会出现明显波动，严重影响视觉体验。
为解决这一问题，行业内先后提出多种优化方案：如对称双目波导系统、分区域设计衍射效率光栅、考虑多视场的衍射效率优化等。但这些方案均存在明显短板：部分方案仅优化中心视场，边缘视场均匀性不佳；部分方案需迭代计算衍射效率分布，计算效率低下；还有部分方案要求设计复杂的光栅子结构，大幅提升了制造难度，难以实现产业化应用。实现全视野范围内的高眼动范围均匀性，同时兼顾设计效率与制造可行性，成为AR光栅波导技术发展亟待突破的核心问题。
针对传统方案的不足，天津大学团队提出了以随机掩模光栅（RMG）为折叠光栅和出耦合光栅的L型光栅波导创新设计，从原理上简化了光栅波导的设计流程，同时实现了全视野的高眼动范围均匀性。
核心原理：不变光栅结构，调控掩模填充因子
与传统方案通过修改光栅结构实现衍射效率分布调控不同，随机掩模光栅的核心创新点在于：保持单个光栅的结构不变，通过调整掩模的填充因子（光栅结构存在概率，PGS）实现等效衍射效率的精准调控。
随机掩模光栅被划分为众多方形单元，每个单元中光栅结构的存在与否呈随机分布，而整个光栅的物理结构保持一致。沿出瞳扩展方向逐步提高光栅结构的存在概率，即可实现衍射效率的梯度分布，其效果与传统多子区域光栅一致，但无需设计多种光栅结构，大幅降低了设计与制造难度。
图1 （a）传统多子区域光栅；（b）随机掩模光栅（RMG）
理论分析：解析解推导衍射效率分布
团队基于经典L型光栅波导模型，对水平和垂直方向的出瞳扩展过程进行了详细的理论分析，通过微分方程推导得出满足照度均匀性条件的衍射效率分布解析解：
1.折叠光栅（水平EPE）：仅考虑零级和-1级反射衍射，推导得出-1级衍射效率的双变量分布函数，实现水平方向眼动范围均匀性调控；
2.出耦合光栅（垂直EPE）：考虑零级、-1级、-2级衍射的能量损耗，通过简化微分方程，得出零级衍射效率的分布解析解，实现垂直方向均匀性调控。
该设计通过将衍射效率分布拆解为角度相关项与空间相关项的乘积，利用随机掩模光栅的填充因子调控空间相关项，光栅结构调控角度相关项，实现了全视野、全方向的衍射效率精准匹配。
图2 传统的L形光栅波导系统。（a）波导结构示意图；（b）K空间分析图
图3 基于RMG的L型光栅波导布局图
光栅优化：RCWA结合PSO的精准设计
为实现理论推导的衍射效率分布，团队采用严格耦合波分析（RCWA）结合粒子群优化（PSO）算法，对折叠光栅、出耦合光栅及入耦合光栅的结构进行了优化设计：
1.确定光栅核心参数：选用532nm波长，HOYA-FD60W玻璃为波导基底（折射率1.817），波导厚度1mm，入耦合光栅、折叠光栅、出耦合光栅周期分别为440nm、311nm、440nm；
2.子区域划分：将折叠光栅（30mm）分为15个水平子区域，出耦合光栅（18mm）分为9个垂直子区域，设置填充因子下限0.3，避免眼动范围局部无光照；
3.结构优化：光栅采用梯形结构（可通过纳米压印技术批量制造），镀TiO₂膜层使衍射效率曲线更平滑，通过PSO算法优化光栅深度、膜层厚度、形状参数等，使光栅衍射效率与理论解析解高度匹配。
优化后的入耦合光栅为锯齿形结构，镀银层后非偏振光平均衍射效率达0.747，为整个波导系统提供了高效的光耦合能力。
图4 （a）入射耦合光栅结构示意图；（b）入射耦合光栅衍射耦合效率
在随机掩模光栅的设计中，掩模的随机分布是否会影响成像质量，是方案可行性的关键验证点。该团队采用Zemax搭建仿真模型，对随机掩模光栅的成像性能进行了系统验证，为方案的可行性提供了精准的仿真数据支撑。
Zemax仿真模型搭建
团队在Zemax中构建了模拟人眼的成像系统：采用直径3mm、焦距23mm的理想透镜模拟人眼光学系统，在光路中加入填充因子（PGS）为0.3的随机掩模光栅，模拟实际应用中随机掩模光栅对成像的影响。
核心仿真指标：调制传递函数（MTF）
调制传递函数（MTF）是评价光学系统成像清晰度的核心指标，反映了系统对不同空间频率细节的传递能力。团队通过Zemax仿真，获取了不同像素尺寸（0.2mm、0.3mm、0.4mm、0.5mm）下随机掩模光栅的MTF曲线，并与无掩模的衍射极限MTF曲线对比。
图5 （a）带有随机掩模的成像系统；（b）中心场的MTF曲线
仿真关键结论
Zemax的仿真结果显示：当随机掩模光栅的像素尺寸为0.2mm时，其MTF曲线在空间频率低于40lp/mm时与衍射极限高度重合，即使在100lp/mm的高空间频率下，MTF值仍大于0.61。而100lp/mm的空间频率对应20°×15°视野下1600×1200的分辨率，完全满足AR近眼显示的视觉要求。这一结果充分证明，随机掩模光栅的随机分布对成像质量的影响在可接受范围内，为该设计方案的实际应用奠定了重要的成像性能基础。
在完成光栅结构设计与Zemax成像性能验证后，团队采用Lighttools与Rsoft软件搭建了完整的L型光栅波导系统仿真模型，对全系统的眼动范围均匀性、能量效率进行了全面验证，同时结合Zemax的成像仿真结果，形成了“设计-成像验证-系统验证”的完整仿真流程。
仿真模型构建
1.利用Rsoft软件的RCWA功能，生成折叠光栅、出耦合光栅、入耦合光栅的双向散射分布函数（BSDF），精准描述光栅的衍射特性；
2.在Lighttools中搭建L型光栅波导的三维模型，导入Rsoft生成的BSDF文件，设置波导的全内反射（TIR）条件，模拟光在波导中的传播、耦合、出瞳扩展过程；
3.考虑光的偏振特性，采用9点法评价眼动范围均匀性：在16mm×12mm的眼动范围内均匀选取9个3mm×3mm的区域，计算各区域的平均照度，通过公式计算空间均匀性。
图6 （a）Lighttools中搭建的L形光栅波导模型；（b）九点法示意图
核心仿真结果
1.眼动范围均匀性：在20°×15°的全视野范围内，所有视场的眼动范围均匀性均大于0.78，中心视场均匀性更是超过0.84，远优于传统设计方案，能为用户提供无亮度波动的沉浸式视觉体验；
2.全视野均匀性补充验证：采用3mm×3mm卷积核对整个眼动范围的照度分布进行卷积分析，以P5/P95值评价全视野均匀性，结果显示所有视场的P5/P95值均大于0.66，验证了全眼动范围的照度均匀性；
3.能量效率：全系统的能量效率为0.03~0.07，虽受多次衍射效应影响存在一定能量损耗，但可通过优化光栅结构进一步提升，且在均匀性优先的设计目标下，该能量效率处于可接受范围。
图7 卷积后中心区域的照度分布
仿真结果充分验证了基于随机掩模光栅的L型光栅波导设计方案的可行性，实现了“全视野、高均匀性、易制造”的设计目标，而Zemax作为成像性能验证的核心工具，为该方案的落地扫清了成像质量的关键障碍。
从本次天津大学团队的创新研究，到全球AR/VR行业的技术发展，Zemax软件始终作为关键光学仿真工具，为各类新型光学结构的设计、验证、优化提供全方位的技术支撑。在AR光栅波导设计领域，Zemax的核心优势体现在：
精准的光学建模：支持光栅、波导、自由曲面等多种新型光学元件的建模，可精准模拟光在复杂光学系统中的传播规律；
全面的成像评价：提供MTF、畸变、照度均匀性、点列图等丰富的成像质量评价指标，满足AR近眼显示的高精度成像验证需求；
高效的优化能力：支持多种优化算法，可结合实际设计目标对光学系统进行快速优化，大幅缩短研发周期；
良好的兼容性：可与Lighttools、Rsoft、Matlab等软件无缝衔接，实现“光栅设计-系统仿真-算法优化”的一体化流程，适配前沿光学研究的复杂需求。
Ansys官网参考仿真案例：
https://optics.ansys.com/hc/en-us/articles/42661745411859-How-to-simulate-exit-pupil-expander-EPE-with-diffractive-optics-for-augmented-reality-AR-system-in-OpticStudio-part-1
https://optics.ansys.com/hc/en-us/articles/42661829809043-How-to-simulate-exit-pupil-expander-EPE-with-diffractive-optics-for-augmented-reality-AR-system-in-OpticStudio-part-2
https://optics.ansys.com/hc/en-us/articles/42661798799251-How-to-simulate-exit-pupil-expander-EPE-with-diffractive-optics-for-augmented-reality-AR-system-in-OpticStudio-part-3
https://optics.ansys.com/hc/en-us/articles/42661810986003-How-to-simulate-exit-pupil-expander-EPE-with-diffractive-optics-for-augmented-reality-AR-system-in-OpticStudio-part-4
参考文献：
[1] Wu Y, Pan C, Lu C, Zhang Y, Zhang L, Huang Z. Augmented reality display with high eyebox uniformity over the full field of view based on a random mask grating. Opt Express. 2024 May 6;32(10):17409-17423. doi: 10.1364/OE.521992. PMID: 38858925.
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